3 Dezimalzahlen

• Zahlen, in denen ein Komma auftritt, heißen Dezimalzahlen
• Das Komma steht immer nach der Einerstelle
• Die Einheiten, die rechts vom Komma stehen, heißen Dezimalstellen
• Es gibt unendlich viele Dezimalzahlen

Zu jeder Dezimalzahl gehört genau ein Punkt auf dem Zahlenstrahl.

• Je kleiner eine Dezimalzahl ist, umso weiter links liegt sie auf dem Zahlenstrahl
• Je größer eine Dezimalzahl ist, umso weiter rechts liegt sie auf dem Zahlenstrahl

Dezimalzahlen können mit dem Kleiner-als-Zeichen (<) und

mit dem Größer-als-Zeichen (>) verglichen und geordnet werden.

• Für die Dezimalzahlen muss das Stellenwertsystem erweitert werden.
• Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H), Tausender (T), ... stehen immer links vom Komma.
• Zehntel (z), Hundertstel (h), Tausendstel (t), ... stehen immer rechts vom Komma.

Beim Runden ist es wichtig, auf welchen Stellenwert gerundet werden soll. Die Ziffer die rechts von der Rundungsstelle steht gibt an, ob abgerundet oder aufgerundet wird.

Bei 0, 1, 2, 3 und 4 wird abgerundet.

Beispiel: 583,7 (Z) ≈ 580,0 

Beispiel: 6,45202 (h) ≈ 6,45000

Beim Abrunden bleibt die unterstrichene Ziffer gleich. Die Ziffern rechts daneben werden zu Null.

Bei 5, 6, 7, 8 und 9 wird aufgerundet.

Beispiel: 583,7 (H) = 600,0

Beispiel: 6,4502 (z) ≈ 6,5000

Beim Aufrunden wird die unterstrichene Ziffer um 1 vergrößert. Die Ziffern rechts daneben werden zu Null.

Dezimalzahlen bei denen sich nach dem Komma Ziffern wiederholen nennt man periodische Dezimalzahlen.

Wir unterscheiden rein periodische und gemischt periodische Dezimalzahlen:

7 : 9 = 0,7777777.... = 0,7 (rein periodische Dezimalzahl)

5 : 12 = 0,4166666.... = 0,416 (gemischt periodische Dezimalzahl)