1 Natürliche Zahlen

  • Die Zahlen 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... heißen natürliche Zahlen (N).
  • Die kleinste natürliche Zahl ist 0.
  • Es gibt keine größte natürliche Zahl.
  • Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen.

1.1 Zahlenstrahl

Zu jeder natürlichen Zahl gehört genau ein Punkt auf dem Zahlenstrahl.

  • Je kleiner eine natürliche Zahl ist, umso weiter links liegt sie auf dem Zahlenstrahl.
  • Je größer eine natürliche Zahl ist, umso weiter rechts liegt sie auf dem Zahlenstrahl.

1.2 Vergleichen und ordnen

Natürliche Zahlen können mit dem Kleiner-als-Zeichen (<) und

mit dem Größer-als-Zeichen (>) verglichen und geordnet werden.


1.3 Dekadisches Zahlensystem

Das Dekadische1) Zahlensystem (Zehnersystem) bedeutet, dass 10 gleiche Einheiten zur nächstgrößeren Einheit zusammengefasst werden. Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H), Tausender (T), … nennt man dekadische Einheiten.

1)Deka ist griechisch und bedeutet zehn.


Stellenwerttafel bis zur Milliarde (Md)


Dekadische Einheiten


1.4 Teiler und Vielfache

Zahlen, die eine andere Zahl ohne Rest teilen, nennt man Teiler dieser Zahl:

1, 2, 4, 8 sind die Teiler von 8 => T(8) = {1, 2, 4, 8}

  • Alle Teiler der Zahl 8 bilden die Teilermenge von 8
  • Teiler treten immer paarweise auf: 1 und 8, 2 und 4
  • Jede Zahl hat endlich viele Teiler

 

Wird eine Zahl mit 1, 2, 3, ... multipliziert so erhält man Vielfache dieser Zahl:

4, 8, 12, 16, 20, ... sind Vielfache von 4 => V(4) = {4, 8, 12, 16, 20, ...}

  • Die Vielfachen der Zahl 4 bilden die Vielfachenmenge von 4
  • Jede Zahl hat unendlich viele Vielfache (Ausnahme: 0)

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