Zahlen, die eine andere Zahl ohne Rest teilen, nennt man Teiler dieser Zahl:

1, 2, 4 und 8 sind Teiler von 8

T(8) = {1, 2, 4, 8}

Wird eine Zahl mit 1, 2, 3, … multipliziert so erhält man Vielfache dieser Zahl:

4, 8, 12, 16, 20, … sind Vielfache von 4

V(4) = {4, 8, 12, 16, 20, …}

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre Einerziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre Einerziffer 0 oder 5 ist.

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre Einerziffer 0 ist.

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 9 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn die Einerziffer der Zahl 0 ist.

Eine Zahl ist durch 100 teilbar, wenn die Einer- und Zehnerziffer der Zahl 0 ist.

Eine Zahl ist durch 1000 teilbar, wenn die Einer-, Zehner- und Hunderterziffer der Zahl 0 ist.

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 25 teilbar ist (00, 25, 50 oder 75).

Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2als auch durch 3 teilbar ist.

• Primzahlen sind natürliche Zahlen die genau zwei Teiler haben (1 und die Zahl selbst). 
• Die Zahl 1 ist keine Primzahl.
• Die kleinste Primzahl ist 2.
• Es gibt unendlich viele Primzahlen.
• Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
• Eine natürliche Zahl kann man als Produkt von Primzahlen (Primfaktoren) schreiben.

Beispiel:

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, die in den gegebenen Zahlen enthalten ist.

Beispiel:

ggT (10; 15) = 5 (Weil 5 der größte gemeinsame Teiler von 10 und 15 ist)

ggT (20; 30) = 10

ggT (45; 60) = 15

ggT = Produkt aller Primfaktoren die in beiden Zahlen vorhanden sind!

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste Zahl, in der die gegebenen Zahlen enthalten sind.

Beispiel:

kgV (4; 10) = 20 (Weil 20 das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 10 ist)

kgV (6; 10) = 30

kgV (18; 24; 30) = 360

kgV = Produkt aller Primfaktoren die in den Zahlen am häufigsten vorkommen!

Hier kommst du zu den Aufgaben!