42 Rechnen mit rationale Zahlen

42.1 Addition

Wenn zu einer rationalen Zahl eine positive Zahl addiert wird, dann geht man auf der Zahlengeraden, um den Betrag dieser Zahl nach rechts.

Wenn zu einer rationalen Zahl eine negative Zahl addiert wird, dann geht man auf der Zahlengeraden, um den Betrag dieser Zahl nach links.

42.2 Subtraktion

Wenn von einer rationalen Zahl eine positive Zahl subtrahiert wird, dann geht man auf der Zahlengeraden, um den Betrag dieser Zahl nach links.

Wenn von einer rationalen Zahl eine negative Zahl subtrahiert wird, dann geht man auf der Zahlengeraden, um den Betrag dieser Zahl nach rechts.

42.3 Multiplikation

  • Werden zwei rationale Zahlen multipliziert, müssen die Vorzeichen der beiden Zahlen beachtet werden!
  • Gleiche Vorzeichen ergeben ein positives Produkt.
    (+)·(+) = (+)     und     (-)·(-) = (+)
  • Ungleiche Vorzeichen ergeben ein negatives Produkt
    (+)·(-) = (-)       und     (-)·(+) = (-)

42.4 Division

  • Werden zwei rationale Zahlen dividiert, müssen die Vorzeichen der beiden Zahlen beachtet werden!
  • Gleiche Vorzeichen ergeben ein positives Ergebnis.
    (+) : (+) = (+)     und     (-) : (-) = (+)
  • Ungleiche Vorzeichen ergeben ein negatives Ergebnis
    (+) : (-) = (-)       und     (-) : (+) = (-)

42.5 KlaPuStri

Wenn in einer Rechnung verschiedene Rechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) vorkommen, gilt die Vorrangregel.

Vorrangregel:

Punktrechnungen (Multiplikation und Divison) vor Strichrechnungen (Addition und Subtraktion).

Klammerregel:

Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden.