8 Geometrie III

8.1 Quader

Eigenschaften:

  • Ein Quader hat 6 Flächen (Rechtecke).
  • Ein Quader hat 12 Kanten.
  • Ein Quader hat 8 Ecken (A, B, C, D, E, F, G, H).

 

Schrägriss:

  1. Zeichne die Vorderfläche.
  2. Die halbe Kantenlänge wird schräg nach hinten gezeichnet (45°).
  3. Verbinde die Eckpunkte.
  4. Beschrifte den Quader.

 

Oberfläche:

  • Die Grundfläche, die Deckfläche und die 4 Seitenflächen bilden zusammen die Oberfläche des Quaders (O).
  • O = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c
    O = 2 · (a·b + a·c + b·c)

 

Volumen:

  • Die Größe des umschlossenen Raumes bezeichnet man als Rauminhalt oder Volumen (V).
  • V = a·b·c

8.2 Würfel

Eigenschaften:

  • Der Würfel ist ein besonderer Quader (6 Flächen, 12 Kanten, 8 Ecken)
  • Alle 12 Kanten sind gleich lang.
  • Alle 6 Flächen sind deckungsgleich (kongruent).

 

Schrägriss:

  1. Zeichne die Vorderfläche.
  2. Die halbe Kantenlänge wird schräg nach hinten gezeichnet (45°).
  3. Verbinde die Eckpunkte.
  4. Beschrifte den Würfel.

 

Oberfläche:

  • Die Oberfläche (O) eines Würfels besteht aus 6 deckungsgleichen (kongruenten) Quadraten.
  • O = 6·a·a
    O = 6·a²

 

Volumen:

  • Die Größe des umschlossenen Raumes bezeichnet man als Rauminhalt oder Volumen (V).
  • V = a·a·a
    V = a³

a³ ist eine andere Schreibweise für a·a·a
a² ist eine andere Schreibweise für a·a