4 Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen addiert. Dabei steht das Komma immer unter dem Komma!

Das Vertauschungsgesetz und das Verbindungsgesetz gelten auch für die Addition von Dezimalzahlen.

Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen subtrahiert. Dabei steht das Komma immer unter dem Komma!

Bei der Subtraktion von Dezimalzahlen dürfen die Subtrahenden vertauscht und zusammengefasst werden.

Eine Dezimalzahl Zahl wird mit 10, 100, 1000, ... multipliziert, indem man das Komma um eine, zwei, drei, ... Stellen nach rechts verschiebt.

Beispiel:

3,78425 · 10 = 37,8425

3,78425 · 100 = 378,425

3,78425 · 1000 = 3784,25

3,78425 · 10000 = 37842,5

Beim Dividieren von Dezimalzahlen ist entweder der Dividend oder der Divisor eine Dezimalzahl (oder beide).

• Beginne immer vor dem Komma (auch wenn der Dividend kleiner als der Divisor ist).
• Sobald du die erste Ziffer nach dem Komma "herunternimmst" muss du beim Quotienten das Komma setzen.
• Nach der letzten Dezimalstelle darfst du beliebig viele Nullen anhängen.
• Durch null darf nie dividiert werden!

Ist der Divisor eine Dezimalzahl muss er durch Multiplizieren von Dividend und Divisor ganzzahlig gemacht werden. Dabei werden Dividend und Divisor mit 10, 100, 1000,... multipliziert.

Eine Dezimalzahl wird durch 10, 100, 1000, ... dividiert, indem man das Komma um 1, 2, 3, ... Stellen nach links verschiebt.

Beispiel:

785634,8 : 10 = 78563,48

785634,8 : 100 = 7856,348

785634,8 : 1000 = 785,6348

Wenn in einer Rechnung verschiedene Rechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) vorkommen, gilt die Vorrangregel.

Vorrangregel:

Punktrechnungen (Multiplikation und Divison) vor Strichrechnungen (Addition und Subtraktion).

Klammerregel:

Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden.